La chaire en mathématiques appliquées OQUAIDOa, lancée en janvier 2016 et hébergée par l'École des mines de Saint-Étienne, réunit des partenaires académiques et industrielsb pour résoudre des questions liées à l'exploitation des simulateurs numériques, telles que la quantification d'incertitudes, l’inversion et l'optimisation. Son but est de travailler sur des problèmes de recherche « amont » guidés par des applications pratiques.
Une thèse(1) a été réalisée dans le cadre de cette chaire entre l’université Grenoble Alpes, l’École centrale de Lyon et IFPEN. L’objectif applicatif était de paramétrer le contrôle d’un système de dépollution de véhicules pour respecter les normes d’émissions de gaz polluants.
Parmi les multiples sources d’incertitudes sur le contrôle de ce système, la plus impactante est la variabilité du cycle de conduite en conditions réelles. En pratique, le respect des normes est donc assuré en moyennant, sur un échantillon donné de cycles, les valeurs d’émissions estimées par un simulateur numérique (figure).
Les temps de calcul liés aux simulations ont ainsi pu être réduits, à l’aide d’une approximation du simulateur par processus gaussien et d’une réduction de dimension de la variable fonctionnelle. Le couplage de ces techniques avec une méthode itérative de réduction d’incertitudes a non seulement diminué drastiquement le nombre de simulations requises, par rapport aux méthodes de l’état de l’art, mais également permis
de contrôler les erreurs d’estimation du domaine admissible pour les paramètres de contrôle du système(2).
a - Optimisation et QUAntification d'Incertitudes pour les Données Onéreuses.
b - BRGM, CEA, CNRS, École centrale de Lyon, IFPEN, IRSN, École des mines de Saint-Étienne, Safran, Storengy, université Grenoble-Alpes, université Nice Sophia Antipolis, université de Toulouse Paul Sabathier.
(1) M. R. El Amri, Analyse d’incertitudes et de robustesse pour les modèles à entrées et sorties fonctionnelles, thèse de doctorat de l’université
Grenoble-Alpes, soutenue en 2019.
(2) M. R. El Amri, C. Helbert, O. Lepreux, M. Munoz Zuniga, C. Prieur, D. Sinoquet, Data-driven stochastic inversion under functional uncertainties, Statistics and Computing journal, 2019 Sept.
Contact scientifique : Delphine Sinoquet
