27.09.2022
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Que ce soit pour le développement de produits, de procédés ou de services, les mathématiques sont capitales pour l’innovation technologique conduite par IFPEN. Leur rôle se manifeste notamment dans le domaine de la simulation numérique, afin de traiter des phénomènes de plus en plus complexes ou de faciliter la conception et la mise au point de nouvelles solutions techniques.
Tirés de projets de recherche menés à IFPEN, les trois exemples ci-après illustrent l'apport essentiel des méthodes numériques à la description des fluides pour des problématiques liées au sous-sol. Elles ont permis de résoudre trois difficultés récurrentes posées par les fortes non-linéarités des lois de vitesse, de pression et de mélange caractérisant les écoulements en milieux poreux. La levée de ces obstacles contribue à améliorer la performance des simulateurs de géosciences.
Au-delà des progrès accomplis, ces travaux sont parfaitement représentatifs de l'esprit de la recherche fondamentale à IFPEN, avec des collaborations scientifiques de grande qualité impliquant des doctorants internationaux.
Un schéma volumes-finis pour la résolution de l’équation de Richards en milieu poreux hétérogène
L’équation de Richards, qui permet de simuler les flux d’eau dans des sols partiellement saturés, est difficile à résoudre dans des milieux fortement hétérogènes où la pression capillaire peut varier brutalement.
Une nouvelle méthode de résolution numérique pour simuler la thermodynamique des mélanges polyphasiques
La simulation des écoulements dans le sous-sol fait intervenir des mélanges polyphasiques complexes dans lesquels des phases peuvent apparaître et disparaître au cours du temps.
Modèle adaptatif pour la simulation d'écoulements en milieux poreux hétérogènes
Le calcul des écoulements d’eau et de gaz dans les milieux rocheux complexes et hétérogènes est au cœur des solutions technologiques en lien avec les enjeux climatiques et énergétiques actuels, ...